SISTEMA DE UNIDADES

Trabalho apresentado à disciplina de Física I, ministrado pelo Professor Clecio Souto da Silva.

1 INTRODUÇÃO

Desde o aparecimento do homem na terra a necessidade de contar e mensurar as coisas sempre estiveram presentes. O homem começou a medir, provavelmente, quando ainda nem falava, pois poderia medir ou comparar um peixe com outro, a saber, qual o maior ou o menor. Obviamente, eram maneiras intuitivas de medir.

A partir do momento em que o homem passou a viver em grupos e à proporção que esses aglomerados cresciam, a necessidade de medir aumentava ainda mais. As maneiras como mediam as grandezas eram bastante simples: usavam partes do próprio corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão ou a grossura do dedo, o palmo e a passada. Utilizavam ainda uma vara ou um bastão.

Com o surgimento das primeiras civilizações, tais processos não mais satisfaziam às necessidades dos homens, pois os mesmos sabiam constatar as diferenças daquelas partes para cada indivíduo. As construções de casas a navios, a divisão de terras e o comércio com outros povos exigiam medidas padrões, que fossem as mesmas em qualquer lugar.

Com relação ao tempo, apesar de não poder segurá-lo ou guardá-lo, o homem conseguia medi-lo registrando as repetições dos fenômenos periódicos. Qualquer evento familiar servia para marcar o tempo: o período entre um e outro nascer do sol, a sucessão das luas cheias, ou a das primaveras. Percebeu-se que o período que vai de uma lua cheia a outra permanecia constante. Logo, concluíram que a maneira mais exata de medir o tempo era baseando-se na periodicidade de eventos em corpos celestes.

Cada país, cada região criava suas próprias medidas e isso dificultava em muito o comércio e o intercâmbio entre os povos. Séculos se passaram até que uma comissão de físicos e matemáticos organizassem um sistema de pesos e medidas e padronizassem as medições.

A criação do Sistema Métrico Decimal foi uma contribuição fundamental da Revolução Francesa. Ele se baseia em múltiplos de dez, daí o nome decimal. A sua unidade básica é o Metro inicialmente definido como a décima milionésima parte do comprimento do meridiano terrestre. A unidade de massa era o quilograma, construído em platina iridiada, massa próxima de 1 litro de água destilada a 4°C. O segundo era a unidade de tempo, de valor 86 400 avos do dia solar médio.

Por decreto-lei, as unidades tornaram-se oficiais na França e, passados alguns anos, vários países já as adotavam. Os padrões foram feitos e cópias exatas foram enviadas aos países que legalizaram o sistema métrico, dentre eles o Brasil.

Existe no mundo uma instituição, denominado de Bureau Internacional de Pesos e Medidas e por um acordo internacional se instituiu um Sistema Internacional de Medidas (SI). Neste acordo foram instituídas sete Grandezas Físicas Fundamentais e a partir destas todas as outras unidades de grandezas, denominadas Grandezas Físicas Derivadas, são obtidas a partir de um arranjo destas.

Hoje, o sistema métrico decimal é universalmente aceito. Apenas os Estados Unidos (USA) por inércia ou pela importância da sua economia ainda não sentiram a necessidade de adaptar este sistema.

No Brasil, O Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (CONMETRO) é o organismo responsável por, entre outras atribuições, realizar a normalização da utilização de unidades. Assim, o CONMETRO, usando das atribuições que lhe confere o artigo 3º da Lei nº 5.966, de 11 de dezembro de 1973, na 20ª Sessão Ordinária realizada em Brasília, em 23 de outubro de 1988, considerando que as unidades de medida legais no Brasil são aquelas do Sistema Internacional de Unidades (SI) adotado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), cuja adesão pelo Brasil foi formalizada mediante o Decreto Legislativo nº 57, de 27 de junho de 1953, e considerando a necessidade de assegurar, em todo o Território Nacional, a indispensável uniformidade na expressão quantitativa e metrológica das grandezas de quaisquer atividades comerciais, agropecuárias, industriais, técnicas ou científicas, decidiu, adotar o Quadro Geral de Unidades de Medida (QGU).

2 SISTEMAS DE UNIDADES

2.1 GRAFIA DAS UNIDADES E DOS NÚMEROS

O Símbolo não é abreviatura. É um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura das unidades SI, por isso, não é seguido de ponto.

CERTO ERRADO
SEGUNDO s s. ; seg.
METRO m m. ; mtr.
QUILOGRAMA kg kg. ; kgr.
HORA h h. ; hr.

O Símbolo não é expoente,logo, não é escrito na forma de expoente. O correto é: 250 m, 10 g, 2 mg.

Símbolo não tem plural, portanto, é invariável; não é seguido de “s”.

Certo Errado
5 m 5ms
8 h 8hs
2 k 2kgs

Ao escrever uma unidade composta, não misture nome com símbolo.

CERTO ERRADO
Quilômetro por hora Km/h quilômetro/h ; km/hora
Metro por segundo m/s metro/s m/segundo

O grama pertence ao gênero masculino. Por isso, ao escrever e pronunciar essa unidade, seus múltiplos e submúltiplos, faça a concordância corretamente. Exemplos: dois quilogramas; quinhentos miligramas; duzentos e dez gramas; oitocentos e um gramas.

Prefixo quilo (símbolo k) indica que a unidade está multiplicada por mil. Portanto, não pode ser usado sozinho. Ex: kg

Ao escrever as medidas de tempo, observe o uso correto dos símbolos para hora, minuto e segundo.

CERTO ERRADO
9h 25min 6s 9:25h ou 9h 25´ 6´´

2.2 GRANDEZAS FÍSICAS FUNDAMENTAIS

  • O Metro para unidade de comprimento (m);
  • O Quilograma para unidade de massa (kg);
  • O Segundo para unidade de tempo (s);
  • O Kelvin para unidade de temperatura termodinâmica (K);
  • A Candela para unidade de intensidade luminosa (cd);
  • O Ampère como unidade elétrica (A);
  • O Mole para a quantidade de substância (mol).

2.3 GRANDEZAS FÍSICA DERIVADAS

Algumas Grandezas Físicas Derivadas e suas unidades no SI

Grandeza Unidade Nome da unidade Símbolo
Velocidade Metro/segundo m/s m/s
Aceleração Metro/segundo ao quadrado m/s2 m/s2
Força Kilograma x metro/segundo ao quadrado Newton N
Pressão Newton/metro quadrado Pascal PA
Corrente elétrica Coulomb/ segundo Ampére A
Campo elétrico Newton/Coulomb N/C ou Volts/metro N/C
Diferença de tensão Metro x Newton/Coulomb Volt V
Grandeza Nome Símbolo
área metro quadrado
volume metro cúbico
ângulo plano radiano rad
freqüência hertz Hz
vazão metro cúbico

por segundo

m³/s
trabalho, energia

quantidade de calor

joule J
carga elétrica coulomb C
resistência elétrica ohm Ω
temperatura Celsius grau Celsius °C

2.4 UNIDADES DE COMPRIMENTO

É importante compreendermos que medir é comparar com uma medida padrão adotada. Para medirmos comprimento utilizamos o padrão universal metro. Como a medida padrão metro se torna pequena para medirmos grandes comprimentos e muito grande ao medirmos pequenos comprimentos foram criados os múltiplos e submúltiplos do metro. Como mostramos na tabela a seguir:

Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
1 000 m 100 m 10 m m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

Como o próprio nome indica, o sistema métrico é decimal, ou seja, cada unidade é 10 vezes maior que a unidade que a antecede. Assim :

  • O metro é 10 vezes maior que o decímetro, 100 vezes maior que o centímetro e 1 000 vezes maior que o milímetro.
  • O metro é 10 vezes menor que o decâmetro, 100 vezes menor que o hectômetro e 1 000 vezes menor que o quilômetro.

Exemplo 1 – Transformar 12,45 hm em dm.

Como o decímetro é a terceira casa à direita do hectômetro, caminharemos com a vírgula três casas para a direita, e se necessário, completaremos o número com zeros.

Então : 12,45 hm = 12 450 dm

Exemplo 2 – Transformar 367 mm em dam.

Como o decímetro é a quarta casa à esquerda do milímetro, caminharemos com a vírgula quatro casas para a esquerda, e se necessário, completaremos o número com zeros.

Então : 367 mm = 0,0367 dam

2.5 UNIDADES DE ÁREA OU SUPERFÍCIE

O metro quadrado (m2) é a unidade fundamental de área ou superfície. A unidade fundamental de superfície chama-se metro quadrado (m2), que é a medida correspondente à superfície de um quadrado com 1 metro de lado.

Quando afirmamos, por exemplo, que a área de uma sala é igual a 38 m2, estamos afirmando que nessa sala “cabem” 38 quadrados de 1m x 1m.

Como a medida padrão metro quadrado se torna pequena para medirmos grandes superfícies e muito grande ao medirmos pequenas superfícies foram criados os múltiplos e submúltiplos do metro quadrado. Como mostrado na tabela a seguir:

Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos
quilômetro quadrado hectômetro quadrado decâmetro quadrado metro quadrado decímetro quadrado centímetro quadrado milímetro quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1 000 000 m2 10 000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,000 1 m2 0,000 000 1 m2

Como a tabela nos mostra cada unidade é 100 vezes maior que a unidade posicionada à sua direita e 100 vezes menor que a unidade posicionada à sua esquerda. Assim :

  • O metro quadrado é 100 vezes maior que o decímetro quadrado, 10 000 vezes maior que o centímetro quadrado e 1 000 000 vezes maior que o milímetro quadrado.
  • O metro quadrado é 100 vezes menor que o decâmetro quadrado, 10 000 vezes menor que o hectômetro quadrado e 1 000 000 vezes menor que o quilômetro quadrado.

Exemplo 3 – Transformar 93,02 km2 em m2.

Como o metro quadrado é a terceira casa à direita do quilômetro quadrado, caminharemos com a vírgula duas casas até o hectômetro quadrado, duas casas até o decâmetro quadrado e mais duas casas até o metro quadrado, ou seja, caminharemos 3 x 2 = 6 casas para a direita, e se necessário, completaremos o número com zeros.

Então : 93,02 km2 = 93 020 000 m2

Exemplo 4 – Transformar 431,8 cm2 em hm2.

Como o hectômetro quadrado é a quarta casa à esquerda do quilômetro quadrado, caminharemos com a vírgula duas casas até o decímetro quadrado, duas casas até o metro quadrado, duas casas até o decâmetro quadrado e mais duas casas até o hectômetro quadrado, ou seja, caminharemos 4 x 2 = 8 casas para a esquerda, e se necessário, completaremos o número com zeros.

Então : 431,8 cm2 = 4,31 dm2 = 0,0431 m2 = 0,000 431 dam2 = 0,000 004 31 hm2

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

www.faatesp.edu.br, acessado em 17 de outubro de 2010.

www.fisica.net/unidades, acessado em 17 de outubro de 2010.

www.matematicamuitofacil.com, acessado em 17 de outubro de 2010.